Nhiều người vẫn lầm tưởng là "sample" là tập hợp bé còn "population" là tập hợp to. To thì chia n còn bé chia n-1. Cũng nhiều người giải thích là vì df = n-1 nên chia cho df. Để giải quyết thắc mắc này thì hãy đi vào mục đích của sampling. Thông thường với một population với các thông số (mean, var) là unknown (độ tuổi của dân số thế giới, độ mặn của nước biển) thậm chí unobservable (time-series), để ước tính các thông số này ta sẽ lấy 1 mẫu làm đại diện.

Nah, cái phương trình (n-1)/n là hệ quả của sampling method thôi. Bản chất vẫn quay về degree of freedom. Hiểu đúng degree of freedom thì sẽ có thể suy luận ra được n-1 là dạng cơ bản nhất (khi có 1 sample). Trong trường hợp m samples thì công thức sẽ rõ và chi tiết hơn. Cái này thường không đc phân tích kỹ ở undergrad, nhưng grad thì có, đặc biệt với nhóm engineering.

Cảm ơn bạn đã chia sẻ nha. Dưới đây là một cách giải thích khác về lí do vì sao dùng (n-1) khi tính độ lệch cho mẫu: Giả sử có một lọ đầy bi màu, đại diện cho một tổng thể (population). 1) Để tính độ lệch chuẩn cho tổng thể: Khi đếm tất cả bi, bạn đã có thông tin hoàn hảo về tổng thể -> Dùng n (tổng số bi) để tính độ lệch chuẩn là chuẩn xác. (⬇️)