Day38[幾何]-來點許多定理的大雜燴 設∆ABC使得AB≠AC且點O為∆ABC之外心。∠BAC之角平分線交BC於點D。設點E為點D對BC之中點做對稱點。分別過D、E對直線BC做垂線分別交直線AO、AD交於點X、Y。並令O'為∆BCY之外心以及G'、H'分別為∆XBC之重心、垂心。試證以下等式成立： 12XB⋅CY⋅G'O'⋅XG'+8XC⋅BY⋅H'O'⋅MG' =XY⋅BC(3H'G'⋅XG'+4H'O'⋅MG')