Monty hall problem (又稱三門問題或山羊問題）是有個大前提在的 玩家必須提前知道這是Monty hall的遊戲規則 否則假設我是主持人 我可以選擇在對方選擇正確的時候 刻意對他使用這個遊戲規則 而選擇錯誤的時候 故意不使用（直接開） 因此 在並未說好規則的情況下 如果對方莫名的開出一個錯誤的門 而問你要不要換時 其實你換的成功率可以是0% 問題來了 現在你已經玩了N次三門問題 其中有M次遊戲時主持人給了你Stay or Switch的選項 而有K次switch之後換到了正確的答案 則當N跟M跟K在什麼關係下 你在第N+1次遊戲中會選擇Stay 什麼情況下你會選擇Switch 當然 很重要的幾點 1.在N-M次不給你換的次數中 保證每一次你選的都是錯的 2.你是聰明的 且第N+1次遊戲中 你獲得了Stay or Switch 的機會 3.這點可能很多人沒想到 就是這題必須分兩種情況 （1）這次選擇是最後一次遊戲 （2）遊戲會無限次進行下去 4.N M K皆為常數 5.主持人也是聰明的 而他在每局遊戲中 都精通博弈論 這題很有意思 可以留言或是私訊討論喔👍