找內角平分線兩條 在解聯立

觀察題目為等腰直角三角形 內心在底邊中垂線上也就是y軸 設內心I為(0,y)滿足I到另外兩邊的距離=到底邊的距離=y |3y-12|/5=y y=3/2

角平分線到兩邊等距離 用這條件算兩條解聯立，內心跟重心我覺得能用公式就用公式比較快

1.用求內心公式 2.不用找兩條角平分線 你只要找到其中一條角平分線 然後把I(0,a)代進去方程就行了 因爲ABC是一個等腰三角形 通過ABC角平分線必定垂直於AC 3.甚至你也可以使用距離=距離來求a值 IB=IC

求AB,AC,BC長度後求內心I的橫跟縱座標，答案應該是A

不清楚年段，先猜國中解法（只能用定義） 這個三角形為等腰三角形，由對稱性可知內心會在y軸上 再來利用「周長a+b+c」與「面積S」 處理內接圓半徑r 即：S = 1/2 *(a+b+c)r = 1/2 * 6*4 其中a=6,b=c=5 故r = 24/16 =1.5