その銀行が例えば契約直前に金利を引き上げた場合、逃げ場がなくなってしまいます。そのため事前も本審査も少し条件を変えたりして2,3通しておく方が良いかなとは思います。また他行が既に良い条件を出している場合、他も頑張る可能性があります。