<可視化工數 –Fourier analysis>(2/2) 接續上次的內容🙂‍↕️ 我們可以將傅立葉轉換的應用範圍拓展到一些非週期性，甚至是複數的函數（圖1） 圖2至圖8展示了一些常見的傅立葉轉換結果。 其核心概念在於，傅立葉轉換是一種將函數從時域轉換到頻率域的工具 也就是將「某事件發生的時間」轉換為「該事件中快速變化（高頻）與緩慢變化（低頻）的成分比例」。 換句話說，傅立葉轉換讓我們能更清楚地了解訊號中的各個細節成分，而不特別關注這些成分在什麼時間點加入。 這一原理不僅適用於音訊訊號，還可應用於影像去噪中 例如，我們之前提到的快速傅立葉轉換（Fast Fourier Transformation, FFT） 就是透過分離低頻雜訊與高頻訊號來保留影像細節 此外，由於傅立葉轉換能將導數表示為 iω的形式（圖9） 因此對於可進行傅立葉轉換的函數（圖10），我們可以先對常微分方程（ODE）進行傅立葉轉換，以簡化其計算過程（可參考留言1中的兩張圖） 當初為了學好機器學習開始讀工數果然是對的， 對原理懂得越多，就越有能力構建新的模型呢!😎