2025-01-18 12:19
《高中數學的矩陣應用-量子力學,好難解釋......》 前幾日看到桃園某高中的物理期末考題,出現矩陣。考題在說明矩陣規則後(相乘會使數值產生相加相減),詢問這個數學,最可能是為了描述哪個現象? 物理系的學生若進一步做歷史的考究,應當知道海森堡當年為了描述『光譜』,用奇怪的方式描述電子的位置函數x(t),並被他的老師波爾辨認出,這個方法就是矩陣呀! \ 如何讓知道光譜與電子躍遷的高中生,感受到以抽象數學描述物理的神奇呢? 根據海森堡的原始論文,他有一個重要的出發點: 波爾模型,假設電子只能在『穩定軌道』 穩定軌道的概念也是高中生懂得 那麼唯一能描述電子的就僅有發射出的光子,很多能量的相加相減就會跑出來......無論是要描述電子位置或速度(動量) 好像只能解釋到這邊了,因為海森堡的第一個動作是將位置函數x(t)做傅立葉展開......把位置看成無限個震盪疊加(?)......
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Yuting
chouchou022116
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K.C.Yu
kc.yu011
好想看題目全文
6 小時內
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znhxga_
桃園某高中 設某為x 桃園x高中=桃園高中 將得出來的解代回題目驗算 桃高符合所有條件 真是太神奇了
7 小時內
profile
Lee
quantafield567
傅立葉級數的想法應該是來自Bohr–Kramers–Slater理論,假設虛振子/虛場的存在,虛振子/虛場(古典電磁場)的震盪頻率對應譜線[配合Bohr–Sommerfeld模型就是穩定軌道繞行頻率的”差值”, 而非繞核電子穩態運動的震盪(頻率)],傅立葉係數的平方正比於輻射功率;接著Kramers利用對應原理(微分→差分;傅立葉係數單指標→雙指標)推出了正確的量子公式;海森堡接續這些,提出了新的數學模型。真正的量子理論必須合理解釋在不破壞古典理論大致圖像(振子頻率⇔電磁波頻率)的情況下,如何描述電子運動與光子(穩態繞行頻率的差值)的關聯,在矩陣力學是<m l eⁱᴴᵗx⁻ⁱᴴᵗ l n>,在波動力學則是干涉項。
12 小時內
inductorl
induc_torl
真的太抽象了,非物理系的近代物理即使教了波函數,還是很難讓人聯想到矩陣。我自己是當助教當到第三年才理解這個概念。
14 小時內
profile
吳至原
wuchih.yuan
建議, 自1865年黑體輻射開始..到1927年量子力學建構完成(這屬近代物理導論部分)的完整歷史看清楚,再將量子力學的Hamiltonian 、如何微分方程如何變為矩陣方的物理清楚不明白了再來出這種考題、 我想台清交三個物理所的多數研究生,答不出這個問題的答案
21 小時內
柴犬ルフィ・豆漿の日常
tolin_luffy
高中生學這個也太難… 我物理系博士生每天在算這些,但真的要問我為啥量子世界是矩陣在描述,我也答不上來

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